通过 socle 约化枚举分区
组合数学
2025-01-20 v1 交换代数
代数几何
摘要
我们研究了更高维分区的枚举问题，这是经典整数分区的自然推广。我们展示，其计数问题等价于满足其嵌入维数和 socle 类型约束的较简单更高维分区类的枚举。我们提供了若干无限系列此类分区生成函数的精确公式，并设计了一种通用情况下的枚举程序。作为概念验证，我们确定了任意维数下大小至多为 30 的分区数。
引用
@article{arxiv.2501.10267,
title = {Enumeration of partitions via socle reduction},
author = {Michele Graffeo and Sergej Monavari and Riccardo Moschetti and Andrea T. Ricolfi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10267},
year = {2025}
}
备注
48 pages. Ancillary files. Comments welcome