以熵产生率作为决策理论不一致性的判据

Purushottam D. Dixit

doi:10.1088/1742-5468/aac137

以熵产生率作为决策理论不一致性的判据

人工智能 2018-06-13 v2

作者: Purushottam D. Dixit

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摘要

个体与群体决策是复杂的，常常涉及从众多选项中选择恰当的备选方案。评估成对比较将此类复杂决策问题分解为可处理的问题。成对比较矩阵（PCM）经常用于解决多准则决策（MCDM）问题，例如使用 Saaty 的层次分析法（AHP）框架。然而，使用 PCM 有两个显著缺陷。首先，人类以不一致的方式评估 PCM。其次，并非大型 PCM 的所有条目都能由人类决策者可靠填写。我们通过首先建立 PCM 与时间不可逆马尔可夫过程之间的新颖联系来解决这两个问题。具体而言，我们表明每个 PCM 都在备选方案集合上诱导出一族耗散的最大路径熵随机游走（MERW）。我们表明只有“一致”的 PCM 对应于细致平衡的 MERW。我们将所诱导 MERW 中的非平衡熵产生识别为底层 PCM 不一致性的度量。值得注意的是，熵产生满足最近提出的合理一致性指标的所有准则。我们还提出了一种在 AHP 中使用未完全填写的 PCM 的方法。也讨论了潜在的未来方向。关键词：analytic hierarchy process, markov chains, maximum entropy

关键词

层次分析法成对比较矩阵马尔可夫过程熵产生不一致性最大熵

引用

@article{arxiv.1801.01733,
  title  = {Entropy production rate as a criterion for inconsistency in decision theory},
  author = {Purushottam D. Dixit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01733},
  year   = {2018}
}

备注

To appear in Journal of Statistical Physics

以熵产生率作为决策理论不一致性的判据

摘要

关键词

引用

备注

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