量子神经网络中的纠缠熵产生

量子神经网络（QNN）被认为是噪声中等规模量子（NISQ）时代实现量子优势的有力候选者。已有若干种 QNN 架构被提出，并成功在机器学习的基准数据集上进行了测试。然而，针对 QNN 所产生纠缠的定量研究目前仅针对至多几个量子比特的情形。张量网络方法允许在多种场景下模拟具有大量量子比特的量子线路。在此，我们采用矩阵乘积态来刻画近期研究的、具有随机参数且规模达五十个量子比特的 QNN 架构，表明随着 QNN 深度的增加，以量子比特间纠缠熵度量的纠缠趋向于 Haar 分布随机态的纠缠。我们还通过测量线路的表征能力以及运用随机矩阵理论工具，来认证量子态的随机性。我们展示了任意给定 QNN 架构中纠缠产生速率的普适行为，并由此引入一种刻画 QNN 中纠缠产生的新度量：纠缠速度。我们的结果刻画了量子神经网络的纠缠性质，并为这些网络逼近随机酉算子的速率提供了新的证据。