通过循环特征更新提升图神经网络在组合优化问题中的性能
机器学习
2024-07-24 v1 最优化与控制
摘要
组合优化（CO）问题在 various 科学和工业应用中至关重要。最近，研究人员提出使用无监督图神经网络（GNN）来解决 NP 难的组合优化问题，这些问题可重构为二次无约束二进制优化（QUBO）问题。GNN 在几乎线性规模和计算效率方面表现出色，显著优于基于经典启发式方法的算法。然而，在使用标准节点特征时，GNN 容易陷入能量景观的次优局部最小值，导致解的质量较低。我们引入一种新算法，称为 QRF-GNN，利用 GNN 的强大功能来高效求解具有 QUBO 公式的 CO 问题。它依赖于通过最小化源自 QUBO 松弛的损失函数进行无监督学习。该架构的关键组件包括中间 GNN 预测的循环使用、平行卷积层以及将静态节点特征作为输入的组合。总体而言，这有助于适应中间解答案候以最小化 QUBO 损失函数，考虑不仅静态图特征，还考虑将中间预测视为动态的，即不断变化的循环特征。对该算法性能的评估在最大割、图染色和最大独立集问题的标准基准数据集上进行。实验结果表明，QRF-GNN 在现有基于学习的方法方面实现了大幅突破，并与经典启发式方法的最新方法相当，提高了大规模实例的可扩展性。
引用
@article{arxiv.2407.16468,
title = {Enhancing GNNs Performance on Combinatorial Optimization by Recurrent Feature Update},
author = {Daria Pugacheva and Andrei Ermakov and Igor Lyskov and Ilya Makarov and Yuriy Zotov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.16468},
year = {2024}
}