评估与增强图神经网络用于组合优化：新颖方法及其在最大独立集问题中的应用
最优化与控制
2024-11-12 v1 机器学习
摘要
组合优化（CO）问题具有挑战性，因为计算时间随输入呈指数增长。图神经网络（GNN）对研究人员解决CO问题展现出前景。本研究探讨了GNN在解决最大独立集（MIS）问题中的有效性，受Schuetz等人引人注目的发现启发，旨在增强该求解器。尽管GNN展现出前景，但一些研究人员在复现这些发现时观察到差异，特别是与贪心算法相比。我们复现了Schuetz的二次无约束二值优化（QUBO）无监督方法，并探讨了将其与监督学习方法结合以求解MIS问题的可能性。虽然QUBO无监督方法不能保证最大或最优解，但它为后处理技术（如贪心解码或基于树的方法）提供了良好的初始猜测。此外，我们的结果表明监督方法可以进一步优化QUBO无监督求解器，因为所学习的模型为每个节点分配了有意义的概率作为初始节点特征，这些特征随后可通过QUBO无监督方法加以改进。因此，GNN通过整合已学习的图结构而非仅依赖传统启发式函数，为解决CO问题提供了有价值的方法。本研究突显了GNN通过在训练中利用真实标签并使用优化函数学习结构图信息来提升求解器性能的潜力，标志着以非自回归方式提高预测准确性的开创性一步。
引用
@article{arxiv.2411.05834,
title = {Assessing and Enhancing Graph Neural Networks for Combinatorial Optimization: Novel Approaches and Application in Maximum Independent Set Problems},
author = {Chenchuhui Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.05834},
year = {2024}
}