基于物理信息神经网络的圣-韦南扭转问题工程应用
机器学习
2025-05-20 v1
摘要
圣-韦南扭转理论是分析结构组件扭转行为的经典理论，至今在现代计算设计工作流程中仍至关重要。常规数值方法（包括有限元方法 FEM）通常依赖网格化方法获取近似解。然而，这些方法常需复杂且计算密集的技术来克服近似局限，导致计算成本显著增加。本研究旨在基于物理信息神经网络（PINN）开发一系列新型数值方法，用于求解圣-韦南扭转方程。利用神经网络的表达能力与自动微分特性，PINN 可无需繁复计算技术直接求解带边界条件的偏微分方程。首先开发了计算任意横截面几何形状扭转常数的 PINN 求解器；随后构建能处理尖锐几何变化情况的求解器——可变尺度 PINN（VS-PINN）；最后构造参数化 PINN 以克服常规单例 PINN 的局限。三者的结果均与参考解良好吻合，证明其准确性与鲁棒性。各求解器可依据扭转行为分析的具体需求进行选择使用。
引用
@article{arxiv.2505.12389,
title = {Engineering application of physics-informed neural networks for Saint-Venant torsion},
author = {Su Yeong Jo and Sanghyeon Park and Seungchan Ko and Jongcheon Park and Hosung Kim and Sangseung Lee and Joongoo Jeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.12389},
year = {2025}
}