布朗陀螺仪的工程化快速平衡

在随机热力学的背景下，最近提出了一个非平衡稳态的最小模型：布朗陀螺仪（BG）。它描述粒子在二维谐势中的随机过阻尼运动，如同经典的 Ornstein-Uhlenbeck 过程，但考虑两个独立热浴同时存在。当两个热浴温度不同时，稳态 BG 表现出旋转流，这是非平衡动力学的明显特征。此处，我们考虑含时势，并应用逆工程方法精确推导在有限时间 $\tau$ 内从初始稳态切换到最终稳态所需的协议。该协议可先选择一个任意的准静态对应过程（带少量约束），然后加上仅依赖于所选准静态形式且量级为 $1/\tau$ 的有限时间贡献来构建。我们还得到在有限时间内守恒内能的变换条件，这对诸如微观热机设计等应用有用。我们的研究将有限时间随机热力学扩展到连接非平衡稳态的变换。