三维自由冷却颗粒气体中的能量衰减

自由冷却颗粒气体的动能在大时间 $t$ 下按幂律 $t^{-\theta}$ 衰减。关于指数 $\theta$ 存在两种理论猜想。一种基于致密球形聚集体的弹道聚集，预测在 $d$ 维空间中 $\theta= 2d/(d+2)$。另一种基于描述各向异性扩展团簇的 Burgers 方程，预测当 $2\le d \le 4$ 时 $\theta=d/2$。我们在三维空间中进行了广泛的模拟，发现虽然 $\theta$ 符合弹道聚集的预测，但团簇统计和速度分布与之不同。因此，自由冷却颗粒气体既不符合弹道聚集描述，也不符合 Burgers 方程描述。