双线性系统有限随机数据的间接数据驱动控制端到端保证

本文提出一种为双线性系统设计的端到端间接数据驱动控制算法，具备稳定性保证。我们考虑收集的独立同分布数据受概率性噪声影响，噪声可能具有无界支撑范围。我们运用统计学习理论工具推导有限样本识别误差界限。为此，我们通过在数据收集阶段选择特定控制输入来求解双线性识别问题，这一问题可分解为一组线性与仿射识别问题。我们提供了先验的以及数据依赖的有限样本识别误差界限，分别针对单个矩阵以及椭球形界限，这些界限在控制方面具有结构性适用性。进一步，我们将推导的识别误差界限结构嵌入鲁棒控制器设计中，以实现指数稳定的闭环。通过大量数值研究展示了控制器设计与识别误差界限之间的相互作用。此外，我们注意到本结果与通过 Koopman 算子理论处理一般非线性系统的间接数据驱动控制之间存在令人感兴趣的联系，并讨论了这些结果在该框架下的应用。