通过边中心性矩阵刻画网络修改对可控性的影响
系统与控制
2021-07-22 v1 系统与控制
摘要
本文开发了一系列工具,用于量化智能体交互的重要性及其对建模为线性时不变系统的网络全局性能指标的影响。我们考虑基于Gramian的性能指标,并提出一种新颖的边中心性概念,其编码了相应边权修改(包括网络中不存在的边)对该指标的一阶变化。所提出的边中心性矩阵(ECM)在输入集合上具有可加性,即它捕捉了任一给定执行器存在对边中心性的具体贡献。我们给出了有向stem-bud网络类ECM结构的完整刻画,表明非零项仅可能出现在由网络规模及其bud长度决定的特定子/超对角线上。我们还给出了单条边修改前后Gramian的迹、迹逆与对数行列式的界,以及为保证修改后网络保持稳定性所需的边修改权重的界。仿真显示了所提边中心性概念的效用并验证了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2107.09890,
title = {Encoding Impact of Network Modification on Controllability via Edge Centrality Matrix},
author = {Prasad Vilas Chanekar and Jorge Cortes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09890},
year = {2021}
}