在 Phantom 膜上模拟 $\Lambda$CDM 型膨胀

在 [Schmidt PRD 80 123003 (2009)] 中，作者提出在 phantom 膜上传播的动力学暗能量 (DDE) 可模拟 $\Lambda$CDM。Schmidt 进一步推导了能实现此效果的 $\rho_{\rm DE}$ 唯象表达式。我们证明，尽管 Schmidt 的核心前提正确，但 Schmidt (2009) 中推导的 $\rho_{\rm DE}$ 表达式存在缺陷。我们推导了在 phantom 膜上导致 $\Lambda$CDM 型膨胀的正确 $\rho_{\rm DE}$ 表达式。我们还表明膜上的 DDE 可与 Quintessence 场关联，并推导了其势 $V(\phi)$ 的闭式表达式。有趣的是，基于 $\alpha$-吸引子的势 $V(\phi) \propto \coth^2{\lambda\phi}$ 使膜世界膨胀类似于 $\Lambda$CDM。然而，这两种模型可基于密度扰动轻易区分，因其在膜世界与 $\Lambda$CDM 中以不同速率增长。