具有影响性观测的实证贝叶斯模型平均：调谐 Zellner g 先验以实现预测稳健性
统计方法学
2021-11-23 v2
摘要
本文研究了在存在导致模型失配的影响性观测时，正态线性回归模型的贝叶斯模型平均（BMA）的行为。提出了减轻此类观测对推断与预测潜在负面影响的补救方法。该方法的动机源于这样一种观点：表现良好的残差与良好的预测性能往往相辅相成。重点放在使用 Zellner g 先验变体的回归模型上。在简单情形下研究各种模型失配形式对 BMA 预测的影响，得出了用于“调谐”Zellner g 先验以获得最优预测的规范性指南。先验分布的调谐通过考虑 BMA 集成中各个模型的最优拟合所应具备的理论性质来实现。该方法可视为一种“实证贝叶斯”建模途径，因为数据有助于告知先验的设定，以试图减轻影响性个案的负面影响。
引用
@article{arxiv.2103.01252,
title = {Empirical Bayes Model Averaging with Influential Observations: Tuning Zellner's g Prior for Predictive Robustness},
author = {Christopher M. Hans and Mario Peruggia and Junyan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01252},
year = {2021}
}