涌现的离散3-形式对称与域壁

我们证明了 $(3+1)$ 维中具有域壁数 $k$ 的轴子模型，即允许 $k$ 个轴子域壁的周期性标量场论，除常规的 ${\mathbb Z}_k$ 0-形式对称外，对 $k>1$ 还展现涌现的 ${\mathbb Z}_k$ 3-形式对称。我们通过建立标量场论与3-形式规范论之间的低能对偶变换明确展示了该涌现的3-形式对称。我们进一步论证该涌现的3-形式对称发生自发破缺，且破缺模式即所谓B型自发对称破缺。我们讨论了容许域壁的相与拓扑有序相之间的相似与不同之处。