侵蚀态对于非局域策略的普适性

我们证明了由 van Dam 和 Hayden [vanDamHayden2002] 定义的侵蚀态族对于具有任意轮数的量子和经典纠缠双证明者非局域博弈具有普适性。更准确地说，我们表明，对于每个 $\epsilon>0$ 以及使用 2m 个量子比特上的二部共享态并使证明者以概率 $\omega$ 获胜的 k 轮双证明者非局域博弈策略，存在同一博弈的策略，该策略使用 $2m + 2m/\epsilon$ 个量子比特上的侵蚀态并使证明者以概率 $\omega-\sqrt{2\epsilon}$ 获胜。由于博弈的值可以定义为当 m 趋于无穷大时最大 2m 量子比特策略值的极限，我们的结果意味着，对于 [0,1] 中的任何完备性值 c 和任何可靠性值 s < c，如果我们仅允许证明者共享侵蚀态，类 QMIP*_{c,s}[2,k] 和 MIP*_{c,s}[2,k] 保持不变。最后我们注意到，每个证明者应用的电路可以转化为一种非常简单的普适形式。