在稀疏扩张图中嵌入诱导树
组合数学
2024-06-07 v1
摘要
受网络路由文献的启发，我们开发了一种所谓的“先发制人贪心算法”，用于在稀疏扩张图中嵌入有界度诱导树。这将Friedman和Pippenger的一个强大且核心的结果推广到了诱导情形。作为推论，我们得到稀疏随机图（以高概率）包含所有线性阶的有界度树，并且有界度树的诱导拉姆齐数和大小诱导拉姆齐数是线性的。此前未知这样的线性界。我们还证明了有界度可数扩张图中诱导森林的一个近乎紧的结果。我们期望我们的新结果将找到更多应用。
引用
@article{arxiv.2406.04260,
title = {Embedding induced trees in sparse expanding graphs},
author = {António Girão and Eoin Hurley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.04260},
year = {2024}
}
备注
23 pages