算子分裂格式的嵌入 Zassenhaus 展开：理论与流体动力学应用

本文提出由 Zassenhaus 乘积改进的算子分裂方法，用于求解线性偏微分方程的数值解。我们讨论了迭代分裂方法，该方法可通过 Zassenhaus 乘积公式（一种序列分裂格式）加以改进。文中探讨了迭代分裂与序列分裂技术的耦合，并可在计算时间方面进行组合。迭代分裂格式计算成本低廉，而 Zassenhaus 乘积公式基于换位子，计算成本较高但能达到更高阶精度。迭代分裂格式与 Zassenhaus 乘积在物理学和物理化学中均有重要应用，非常适合将各自优势相结合。本文考虑了 CFD（计算流体力学）中的相模型。我们提出了基于 Zassenhaus 乘积获得高阶算子分裂方法的基础分析。由底层偏微分方程空间离散产生的稀疏矩阵带来了计算优势。鉴于 Zassenhaus 公式通过获得高阶换位子而允许更高精度，我们将这种改进的初始化过程与计算成本低且线性收敛的迭代分裂格式相结合。文中还讨论了收敛性的理论分析以及 CFD 问题的应用实例。