监测系统中副本极限下难以捉摸的相变

我们研究了一个由 $N$ 个自旋-$1/2$ 粒子组成的、具有成对全连接噪声相互作用的监测动力学精确可解模型，其中每个自旋不断受到沿随机方向的自旋分量的弱测量扰动。我们利用副本技巧（replica trick）来考虑玻恩规则（Born's rule）对测量结果的加权，以研究纯化（purification）及其他可观测量，并在大-$N$ 极限下给出精确描述。我们发现相变的性质强烈依赖于计算中使用的副本数 $n$，并出现非微扰对数修正，这些修正破坏了相关的 $n \rightarrow 1$ 副本极限中的解纠缠/纯化相。具体而言，我们观察到在弱测量相中，混合态的纯化时间对于任意强测量速率总是随系统尺寸呈指数级长。