椭圆暴胀：从自然暴胀到 $R^2$-暴胀的插值

我们提出了自然暴胀的一个扩展，其中暴胀子势是一个一般的周期函数。具体而言，我们研究椭圆暴胀，其中暴胀子势由 Jacobi 椭圆函数、Jacobi theta 函数或 Dedekind eta 函数给出，这些函数出现在环面背景下紧致化的弦理论中的规范耦合和 Yukawa 耦合里。我们表明，在前两种情况下，谱指数和张量-标量比的预测值从自然暴胀插值到指数暴胀，例如 $R^2$-暴胀、Higgs 暴胀和膜暴胀，其中对于 e-折叠数 $N = 60$，谱指数渐近于 $n_s = 1-2/N \simeq 0.967$。我们还表明，带有 Dedekind eta 函数的模型由于暴胀子势中的调制而给出谱指数的显著跑动。这种椭圆暴胀可被视为多自然暴胀的一个具体实现，其中暴胀子势由多个正弦函数组成。我们还讨论了弦理论中的例子，其中 Jacobi theta 函数和 Dedekind eta 函数出现在暴胀子势中。