基于近端梯度下降的 $\ell_1$ 范数约束多块稀疏典型相关分析
统计方法学
2022-01-17 v1 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
多块典型相关分析（CCA）构建解释多个数据块之间一致变异的线性关系。我们将多块 CCA 问题视为寻找前导广义特征向量，并提出通过带有 约束的近端梯度下降算法来求解高维数据问题。具体而言，我们在近端迭代中使用递减的约束序列，并证明在适当假设下所得估计具有最优收敛速率。尽管先前若干工作已利用迭代方法证明了 约束问题的此类最优性，但针对 约束形式面的同等理论理解仍然缺乏。我们还描述了一种易于实现的收缩过程，用于依次估计多个特征向量。我们将所提方法与 R CRAN 上可用的几种现有方法进行比较，所提方法在模拟和真实数据示例中均展现出具有竞争力的表现。
引用
@article{arxiv.2201.05289,
title = {$\ell_1$-norm constrained multi-block sparse canonical correlation analysis via proximal gradient descent},
author = {Leying Guan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.05289},
year = {2022}
}
备注
Main paper: 21 pages; Supplements: 39 pages