具有极化电子背景的库仑晶体的静电能量

中子星的外壳与冷白矮星的内部由裸原子核组成，它们排列成晶格并浸没在简并电子的费米气体中。我们研究此类库仑晶体的静电性质，考虑电子气体的极化性并考察可形成基态的不同晶格结构。为计入电子背景极化，我们使用线性响应理论，其电子介电函数由托马斯-费米近似或随机相位近似（RPA）给出。我们将广泛使用的非相对论（Lindhard）版 RPA 近似与更一般的相对论（Jancovici）版进行比较。比较不同近似的结果以评估超越托马斯-费米或 Lindhard 近似的重要性。我们还计入离子零点振动对基态能量的贡献。我们表明，在电子为相对论性的密度处（$\rho\gtrsim10^6$ g cm$^{-3}$），对任意电荷数 $Z$ 的原子核 bcc 晶格形成基态，而在较低密度处 fcc 与 hcp 晶格可形成基态。MgB$_2$ 型晶格在简并星体结晶区的现实密度下从不形成基态。RPA 修正强烈影响相边界。结果，不同基态结构间的转变以非平凡方式依赖于 $Z$。相对论与量子修正产生较不显著的效果，适度移动相边界。