用光子的玻尔模型量化爱因斯坦光子概念

将光子建模为受狭义相对论因果律约束而呈现孤子波的麦克斯韦方程组单色解。该孤子以光速沿直线传播。该解可以表示光子的任何已知极化（自旋）态。对于圆极化态，孤子的包络是一个圆椭球体，其长度为观测波长（$\lambda$），直径为 $\lambda/\pi$；该包络包含波的电场能量（$h\nu=hc/\lambda$）。预测的尺寸和形状得到了实验测量的证实：光电效应的亚皮秒时间延迟、通过窄于孤子直径 $\lambda/\pi$ 的狭缝时未衍射透射的衰减，以及聚焦激光束中多光子吸收启动所需的阈值强度。在包络内部，波的振幅随距传播轴的径向距离线性增加，在轴上为零。在包络外部，波是倏逝波，其振幅随距轴的径向距离反比减小。该倏逝波是观测到的双缝干涉现象的原因。