德布鲁因图和考茨图的高效平铺
分布式、并行与集群计算
2011-01-11 v1
摘要
考茨图和德布鲁因图具有高度连通性，使其成为大规模并行计算机网络拓扑的理想候选。为了基于这些图实现实用的计算机架构，需要一种从更小、更简单的模块构建大规模系统的方法。本文研究了均匀平铺德布鲁因图或考茨图的数学问题。这可以视为图二分问题的推广。我们关注由一组相同子图构成的图平铺问题。平铺块应包含最大数量的内部边，以最小化连接不同平铺块的边数。我们找到了构造平铺的充分必要条件。推导了每个平铺块必须离开的边数的简单下界，并构造了一类平铺，其每个平铺块离开的边数在渐近形式上与下界相差一个常数因子。这些平铺使得基于德布鲁因图和考茨图拓扑的大规模计算系统的构建成为可能。
引用
@article{arxiv.1101.1932,
title = {Efficient tilings of de Bruijn and Kautz graphs},
author = {Washington Taylor and Jud Leonard and Lawrence C. Stewart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1932},
year = {2011}
}
备注
29 pages, 11 figures