TilinGNN：基于自监督图神经网络的学习平铺方法

我们引入了首个神经优化框架来解决经典平铺问题的一个实例。即，我们寻求使用一种或多种类型的瓷砖对任意二维形状进行非周期平铺：瓷砖在不重叠或留孔的情况下最大化填充形状内部。首先，我们将候选瓷砖位置建模为图节点、瓷砖位置间连通性建模为边，从而将平铺重构为图问题。进一步，我们构建了图卷积神经网络 TilinGNN，以在图边上逐步传播和聚合特征并预测瓷砖放置。TilinGNN 通过最大化目标形状上的平铺覆盖率并避免瓷砖间重叠与孔洞来进行训练。重要的是，我们的网络是自监督的，因为我们将这些准则表述为定义在网络输出上的损失项，而无需真实平铺解。训练后，TilinGNN 的运行时长大致与候选瓷砖位置数量呈线性关系，显著优于传统组合搜索。我们在多种形状上进行了各类实验以展示 TilinGNN 的速度与通用性。我们还给出了与替代方法及人工解的对比、鲁棒性分析和消融研究，以证明我们方法的质量。