利用随机神经网络高效重建含异质数据的多维随机场模型
机器学习
2025-11-19 v1 数值分析
数值分析
概率论
摘要
在本文中，我们分析了最近一种用于训练随机神经网络(SNN)以重建多维随机场模型的Wasserstein距离方法的可扩展性。我们证明了在有限训练数据下训练随机神经网络重建多维随机场模型的泛化误差界。我们的结果表明，当噪声在维度上具有异质性时，泛化误差的收敛率可能不显式依赖于模型的维度，这在一定程度上缓解了从有限数据点学习多维随机场模型的“维度灾难”。此外，我们改进了先前的Wasserstein距离SNN训练方法，并展示了SNN的鲁棒性。通过对不同多维不确定性量化任务的数值实验，我们表明我们的Wasserstein距离方法能够成功训练随机神经网络来学习多维不确定性模型。
引用
@article{arxiv.2511.13977,
title = {Efficient reconstruction of multidimensional random field models with heterogeneous data using stochastic neural networks},
author = {Mingtao Xia and Qijing Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.13977},
year = {2025}
}