具有Kubo-Martin-Schwinger细致平衡条件的高效量子吉布斯采样器
量子物理
2025-03-07 v5
摘要
Lindblad动力学和其他开放系统动力学为在量子计算机上实现高效吉布斯采样提供了一条有前景的路径。在这些方案中，Lindbladian是通过类似于经典蒙特卡洛或分子动力学方法中设计人工恒温器的算法构造获得的，而不是作为弱耦合系统-浴缸幺正动力学的近似。最近，Chen、Kastoryano和Gilyén（arXiv:2311.09207）引入了第一个可高效实现的满足Kubo-Martin-Schwinger（KMS）细致平衡条件的Lindbladian，这确保了吉布斯态是动力学的不动点，并且适用于非对易哈密顿量。该吉布斯采样器使用一组连续参数化的跳跃算子，实现每个跳跃算子所需的能量分辨率仅对数依赖于精度和混合时间。在这项工作中，我们基于Fagnola和Umanità对KMS细致平衡Lindbladians的结构刻画，开发了一族使用有限跳跃算子（数量可少至一个）的高效量子吉布斯采样器，类似于经典马尔可夫链采样算法。与现有工作相比，我们的量子吉布斯采样器具有相当的量子模拟成本，但设计灵活性更大，实现和误差分析更简单。此外，它包含了Chen、Kastoryano和Gilyén的构造作为特例。
引用
@article{arxiv.2404.05998,
title = {Efficient quantum Gibbs samplers with Kubo--Martin--Schwinger detailed balance condition},
author = {Zhiyan Ding and Bowen Li and Lin Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05998},
year = {2025}
}