三维霍尔磁流体湍流的高效动力学格子 Boltzmann 模拟

在霍尔磁流体动力学(Hall-MHD) regime 下模拟等离子体，是研究天体物理框架与聚变装置中复杂非线性动力学的一种有价值的方法。考虑霍尔电场在计算上极具挑战性，因为它涉及在法拉第感应定律中积分一个与 $\bNabla \times ((\bNabla\times\mathbf{B})\times \mathbf{B})$ 成正比的附加项。后者在小尺度(离子与电子惯性尺度之间)对磁场 $\mathbf{B}$ 产生反馈，为恰当描述其动力学，需要在空间和时间上均达到非常高的分辨率。本文利用动力学格子 Boltzmann (LB) 方法所提供的计算优势，开发了一款新代码，即用于 MHD 实验的快速格子 Boltzmann 算法(\textsc{flame})。\textsc{flame} 代码以格子单位积分等离子体动力学，耦合两种动力学格式：一种用于流体质子(包含洛伦兹力)，另一种用于求解描述磁场演化的感应方程。此处，新开发的算法针对耗散霍尔-MHD 方程的解析波解进行了测试，在较宽的控制参数范围内展现出稳定性与二阶收敛性。最后，将模拟等离子体的谱特性与成熟伪谱代码 \textsc{ghost} 的数值解所得结果进行比较。此外，我们所呈现的随霍尔参数变化的 LB 模拟，凸显了从 MHD 到霍尔-MHD 机制的转变，与太阳风中测量的磁场谱高度一致。