随机矩阵计算的高效误差与方差估计
数值分析
2024-10-03 v5 数值分析
机器学习
摘要
随机矩阵算法已成为科学计算与机器学习中的主力工具。为在应用中安全使用这些算法，应将其与后验误差估计相结合，以评估输出质量。为满足此需求，本文提出两种诊断方法：用于随机低秩近似的留一误差估计器，以及用于估计随机矩阵计算输出方差的折刀重采样方法。这两种诊断方法对于随机 SVD 与随机 Nystr"om 近似等随机低秩近似算法均可快速计算，并提供有用信息以评估计算输出的质量并指导算法参数选择。
引用
@article{arxiv.2207.06342,
title = {Efficient error and variance estimation for randomized matrix computations},
author = {Ethan N. Epperly and Joel A. Tropp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06342},
year = {2024}
}
备注
22 pages, 10 figures, 13 pages of supplementary material. v5: added derivation of leave-one-out error estimate to supplementary material