动力系统极端偏移概率的高效计算
数值分析
2020-02-03 v1 数值分析
动力系统
概率论
摘要
我们开发了一种新颖的计算方法，用于评估非线性动力系统随机初始化所产生的极端偏移概率。该方法使用马尔可夫链蒙特卡洛或 Laplace 近似方法构造偏置分布，进而用于重要性采样过程以估计极端偏移概率。偏置分布的先验与似然通过偏移概率理论中的 Rice 公式获得。我们使用高斯混合偏置分布，并采用矩量法近似非高斯初始激励，以规避偏移概率理论所需的线性和高斯性假设。我们在高达 100 维的非线性动力系统上展示了该计算框架的有效性。
引用
@article{arxiv.2001.11904,
title = {Efficient computation of extreme excursion probabilities for dynamical systems},
author = {Vishwas Rao and Mihai Anitescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11904},
year = {2020}
}