量子神经网络神经切iment 核的高效经典计算
量子物理
2026-05-22 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一种高效的经典算法，用于估计广泛的量子神经网络相关的神经切iment 核（NTK）。这些网络由属于 Clifford 群的任意 unitary 算子交错施加由任意哈密顿量（属于 Pauli 群）生成的时间演化所给定的参数化门构成。该算法利用了关键洞察：在 NTK 定义中的初始化参数分布的平均值可以恰好被仅四个离散取值的平均值所取代，使得相应的参数化门为 Clifford 操作。这一简化使得电路的经典仿真成为可能。结合最近确立宽量子神经网络等价于高斯过程的結果 [Girardi 等人，Comm. Math. Phys. 406, 92 (2025)；Melchor Hernandez 等人，Ann. Henri Poincaré (2025)]，我们的方法使得能够高效计算宽型、训练后量子神经网络的预期输出，从而表明此类网络无法实现量子优势。
引用
@article{arxiv.2508.04498,
title = {Efficient classical computation of the neural tangent kernel of quantum neural networks},
author = {Anderson Melchor Hernandez and Davide Pastorello and Giacomo De Palma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.04498},
year = {2026}
}