基于 CI 的高效一位预编码用于采用 PSK 调制的多用户下行大规模 MIMO 系统

本文考虑采用相移键控（PSK）调制的多用户下行大规模多输入多输出（MIMO）系统的一位预编码问题。我们聚焦于著名的基于构造性干扰（CI）的问题表述。我们首先确立了该问题的 NP 困难性（即使在单用户情况下），这揭示了全局求解该问题的内在难度。然后，我们为所考虑的问题提出了一种新颖的负 $\ell_1$ 惩罚模型，该模型通过负 $\ell_1$ 范数项将一位约束惩罚到目标函数中，并证明了当惩罚参数足够大时，原问题与惩罚问题的（全局与局部）解之间的等价性。我们进一步将惩罚模型转化为一个等价的最小-最大问题，并提出一种高效的交替近端/投影梯度下降上升（APGDA）算法来求解它，该算法对一块变量执行近端梯度下降，对另一块变量交替执行投影梯度上升。APGDA 算法具有较低的每次迭代复杂度，并保证收敛到最小-最大问题的驻点以及惩罚问题的局部极小点。为进一步降低计算成本，我们还提出了 APGDA 算法的低复杂度实现，其中变量一旦满足一位约束便在后续迭代中固定。数值结果表明，与最先进的基于 CI 的算法相比，所提两种算法通常以更低的计算成本取得更好的误码率（BER）性能。