量子态层析中高效贝叶斯可信区域认证

用于一般量子态层析中在未知态的唯一估计量上构建误差区域以计算其大小与可信度的标准贝叶斯可信区域理论，依赖于对态空间进行大量蒙特卡洛采样随后进行样本舍弃。这一常规方法对于源自大数据集的极小误差区域通常给出可忽略的产出。我们提出一种操作性重构理论，从区域平均量出发计算大小与可信度，这些量原则上传达了当可信区域变化时这两个性质的行为信息。接着我们建议采用加速的hit-and-run蒙特卡洛采样，定制用于贝叶斯误差区域的构建，以高效计算区域平均量，并给出其在量子态上的复杂度估计。最后，通过将大小理解为区域内两态之间的区域平均距离（例如用Hilbert-Schmidt、迹类或Bures距离度量），我们推导出在伪Bloch参数化下无需任何蒙特卡洛计算即可解析估计距离诱导的大小与可信度的近似公式。