矩阵参数估计的高效批量与递归最小二乘
信号处理
2024-06-11 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
传统上，批量最小二乘(BLS)和递归最小二乘(RLS)用于识别构成线性模型的参数向量。在某些情况下，识别矩阵结构的参数更为重要。这时，常见的方法是通过向量化(vec)算子和Kronecker积(即vec置换)将问题转化为标准向量形式。然而，Kronecker积的使用会引入余量为零的回归器，导致不必要的计算和存储要求。本文推导了矩阵BLS和RLS公式，这些公式在轻微假设下最小化与vec置换方法相同的代价函数。该新方法在BLS和RLS识别中所需的计算复杂度和存储复杂度均低于vec置换方法。还证明了持久激励保证收敛到真实矩阵参数。该方法可用于提高多输入多输出系统在间接自适应模型预测控制中的在线识别计算时间。
引用
@article{arxiv.2404.10911,
title = {Efficient Batch and Recursive Least Squares for Matrix Parameter Estimation},
author = {Brian Lai and Dennis S. Bernstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.10911},
year = {2024}
}
备注
Accepted to the IEEE Control Systems Letters