拓扑光子与声学系统中表面态密度的高效算法

拓扑光子学与声学因其拓扑操控表面光与声的能力而近期获得了广泛的研究兴趣。传统上，超原胞技术是计算这些边界效应的标准方法，但随着超原胞尺寸的增大，其消耗的计算资源也日益增加。此外，由于系统的有限尺寸，它无法有效区分相反边界上的表面态与体态。为克服这些限制，本文提供了两种互补的高效方法来获取半无限系统的理想拓扑表面态。第一种是循环约化方法，其基于对单个晶胞的哈密顿量进行迭代求逆；第二种是传递矩阵方法，其依赖一对晶胞的传递矩阵本征分析。基准测试表明，与传统的超原胞方法相比，循环约化方法可将内存和时间消耗均降低两个数量级；传递矩阵方法可将内存降低一个数量级，时间减少不到一半，并达到高精度。我们的方法适用于更复杂的场景，如包覆结构、异质结构和夹层结构。作为示例，展示了光子陈绝缘体、谷光子晶体和声学拓扑绝缘体的表面态密度谱。我们的计算方案可与近场扫描测量进行直接比较，并加速拓扑人工材料的探索与拓扑器件的设计。