非线性非均匀性对宇宙膨胀的数值相对论研究

我们构建了一个充满非均匀无压流体的三维、完全相对论数值宇宙模型，其初始数据表示爱因斯坦-德西特模型的扰动。然后我们测量相对于该均匀各向同性参考模型的平均膨胀率的偏离，将局部量与线性扰动理论的预言进行比较。我们发现坍缩扰动达到转向点的时间远早于参考球形顶帽坍缩模型的预期，并且对于初始密度对比为 $10^{-2}$ 的欠密度，膨胀率相对于均匀模型的局部偏离可高达 $28\%$。随后，我们首次研究了反作用项 ${\cal Q}_{\cal D}$ 的精确行为。我们发现，对于小值初始扰动，该项呈现 $1/a$ 标度律；而对于较大扰动振幅，它为负的且绝对值线性增长，从而有助于膨胀的整体减速。另一方面，即使对于相对较大的扰动，其量级仍然非常小。