日月引力摄动对天琴星座的影响：解析模型

天琴是一个拟议中的天基引力波天文台任务，严重依赖于等边三角形星座的稳定性。该星座由三颗位于半径为 $10^5$ km 的高地球轨道上的卫星组成，其几何构型受引力摄动影响显著，这些摄动主要来自月球和太阳。本文提出了一个解析模型来量化日月摄动对天琴星座的影响，该模型利用拉格朗日行星方程推导得出。该模型给出了星座三个运动学指标的表达式：臂长、相对视线速度和呼吸角。对这些指标的分析表明，日月摄动会使星座三角形发生畸变，导致三种不同的变化：线性漂移、偏置和波动。此外，研究表明，在某些预设条件下，可以对这些畸变进行优化，使其仅表现出波动行为。这些结果可作为数值模拟的理论基础，并为未来工程实现稳定的星座提供见解。