地月引力对天琴测距加速度噪声的影响 III. 解析模型

天琴（TianQin）是一个拟议的基于空间的引力波探测器，设计运行于圆形高地球轨道。作为 [Zhang et al. Phys. Rev. D 103, 062001 (2021)] 的续篇，本工作提供了一个解析模型，用以解释地球引力场对两颗天琴卫星之间测距加速度噪声的扰动效应。对于此类“轨道噪声”，地球的贡献在频谱中高于 $5\times 10^{-5}$ Hz 时占主导，若需要，噪声校准与抑制可受益于深入的噪声建模。我们的模型推导基于 Kaula 卫星重力测量理论并采用傅里叶式分解，且使用圆形参考轨道作为近似。为验证模型，我们在两种主要情景下比较解析与数值结果。首先，在地球静态引力场情况下，两种噪声谱在各种轨道倾角和半径下均显示彼此良好吻合，确认了我们先前的数值工作同时提供了更多见解。其次，该模型被扩展以纳入地球时变重力。与天琴特别相关的是，我们扩充了公式以捕捉由地震触发的地球自由振荡的扰动，其模态频率在 0.1 mHz 以上进入天琴的测量带。该解析模型可应用于天琴的重力环境监测和降噪流程。