$E_6$ 大统一理论中量纲-5 算符的效应

有效的量纲-5 算符可由量子引力诱导或受弦理论和 M 理论启发而产生。它们对大统一理论具有重要影响。我们针对著名的 $E_6$ 模型研究其群论性质。考虑破缺链 $E_{6}\mapsto H=SO(10)\times U_{V'}(1)\mapsto SU(5)\times U_{V}(1)\times U_{V'}(1)\mapsto SU(3)\times SU(2)\times U_{Z}(1)\times U_{V}(1)\times U_{V'}(1)$ 和 $E_{6}\mapsto H=SO(10)\times U_{V'}(1)\mapsto SU(4)\times SU_{L}(2)\times SU_{R}(2)\times U_{V'}(1)\mapsto SU(3)\times SU_{L}(2)\times SU_{R}(2)\times U_{S}(1)\times U_{V'}(1)$，我们推导并给出了与 $E_6$ 破缺到标准模型相关的所有克莱布施-戈丹系数 $\Phi^{(r)}_{s,z}$。简要讨论了这些结果的一些应用。