半导体马约拉纳器件中薛定谔-泊松问题的有效理论方法

我们提出一种求解薛定谔-泊松问题的方法，可高效实现于基于半导体的马约拉纳器件的现实 3D 紧束缚模型中。该方法基于两个关键思想：i）对给定几何，泊松问题仅求解一次（对每个局域轨道）并将结果存为相互作用张量；利用此格林函数方案，迭代过程的泊松部分简化为若干简单求和。ii）将 3D 问题映射为有效的多轨道 1D 问题，其分子轨道自洽计算为具有与有限 3D 器件局域静电势相同静电势的无限长线的横向模式。为展示我们方法的能力，我们计算了系统对外磁场的响应、有效化学势对功函数差的依赖，以及有效半导体-超导体耦合对施加栅压的依赖。我们发现不同低能带以相似有效耦合为特征，导致以单一能量尺度为特征的诱导能隙特征。我们还发现静电效应负责马约拉纳能量分裂振荡的部分抑制。最后，我们展示位置依赖的功函数差可产生不受超导体屏蔽影响且仅被线内电荷部分抑制的非均匀有效势。反过来，该势可诱导模仿马约拉纳零模现象的平庸低能态。因此，必须通过对半导体-超导体界面的精心设计并避免沿纳米线的任何位置依赖功函数差（即使处于 1% 水平）。