带左手分支点的有效范围展开及其对 $T_{cc}(3875)$ 的应用

广泛使用的传统有效范围展开（effective range expansion）的有效范围可能因左手分支点（left-hand cut）靠近两粒子阈值而受到严格限制。在涉及 t 频道中轻粒子交换或 u 频道中质量略重于两粒子质量差的粒子交换的两粒子散射过程中，会出现左手分支点，这在广泛的物理系统中都有发生。我们提出了一种新的参数化方法，用于低能散射振幅中包含这些由粒子交换图产生的左手分支点的散射振幅。这种参数化方法将有效范围展开的收敛半径扩展到左手分支点的分支点之外，适用于广泛的系统。该参数化方法使我们能够提取交换粒子与散射粒子之间的耦合强度，并揭示由短程与长程相互作用相互作用产生的振幅零点的存在。我们通过将其应用于采用格子量子色力学（lattice QCD）计算得到的介子质量的 $DD^*$ 散射，展示了这种新参数化方法的有效性。