超曲面与仿射簇的Bernstein-Sato多项式计算的有效方法
代数几何
2010-02-22 v2
摘要
本文是发表在ISSAC'2009会议论文集\citep*{ALM09}中论文的广泛扩展版本。我们讨论了更多证明细节，提出了新算法和示例。我们提出了一种通用算法，用于计算域上结合代数左理想与由单个元素生成的子代数的交。我们展示了该算法在不同代数情境中的应用，并描述了我们在\textsc{Singular}中的实现。除此之外，我们在计算-模理论中使用该算法，例如通过多种方法计算单个多项式的Bernstein-Sato多项式。我们还提出了一种尚无类似方法的新方法，用于计算仿射簇的Bernstein-Sato多项式。此外，我们提供了Briançon-Maisonobe算法的新证明，用于计算多项式的-参数湮灭子。同时，我们提出了后一种计算的新方法，以及在不同设置下计算Bernstein-Sato多项式的优化算法。
引用
@article{arxiv.1002.3644,
title = {Effective Methods for the Computation of Bernstein-Sato polynomials for Hypersurfaces and Affine Varieties},
author = {Daniel Andres and Viktor Levandovskyy and Jorge Martín-Morales},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.3644},
year = {2010}
}
备注
32 pages