Stückelberg 矢量玻色子的有效场论

我们探讨具有 St\"{u}ckelberg 质量的矢量场 $X^\mu$ 的有效场论。$X^\mu$ 无规范对称性意味着洛伦兹不变算符直接由 $X^\mu$ 构造。在可重整化层次上，除动能和质量项外，允许的相互作用包括 $X_\mu X^\mu H^\dagger H$、$(X_\mu X^\mu)^2$ 和 $X_\mu j^\mu$，其中 $j^\mu$ 是 SM 或隐扇区的整体流。我们表明，所有这些相互作用都会导致散射振幅随 $\sqrt{s}/m_X$ 的幂次增长，除非在 $X_\mu j^\mu$ 中 $j^\mu$ 为 \emph{无反常} 整体流。后者在 $X$ 为耦合到电磁流的暗光子时广为人知，常写作与光子的动力学混合。通过分离纵向增强，便于对散射振幅的能量增长进行幂次计数。我们详细考察了与 \emph{反常} 整体矢量流 $X_\mu j_{\rm anom}^\mu$ 的相互作用，仔细分离出费米子三角形图的有限贡献。当 $X$ 耦合到重子数流时，我们计算了纵向增强可观测量 $Z \rightarrow X\gamma$（当 $m_X < m_Z$ 时）、$f\bar{f} \rightarrow X \gamma$ 以及 $Z\gamma \to Z\gamma$。通过写 $X^\mu = A^\mu - \partial^\mu \pi/m_X$ 引入“伪”规范不变性，与 $A_\mu j_{\rm anom}^\mu$ 相伴的规范反常被 $j_{\rm anom}^\mu \partial_\mu \pi /m_X$ 抵消；这正是起作用的四维 Green--Schwarz 反常抵消机制。我们的分析展示了含 St\"{u}ckelberg 矢量场的有效场论可具有更大的一组相互作用，揭示了随能量增长的散射振幅。这种增长可被暗 Higgs 扇区驯服，但这需要额外的 Higgs 相互作用，且仅在 $g \ll 1$ 极限下才能与 $X$ 分离。