流体饱和颗粒床中杆的有效阻力

我们测量了竖直取向的杆在稳态条件下穿过浸没于流体中的沉积颗粒床时所遇到的阻力。在低杆速下，由于浮力，流体的存在导致较低阻力，而在速度增大时观察到显著更高的阻力。阻力随深度的变化在低速度下呈二次关系，在较高速度下更趋于线性。通过将阻力按作用在杆上的颗粒平均重量缩放，我们得到了跨越六个数量级速度的的有效摩擦 $\mu_e$。虽然在低速度下改变颗粒尺寸、杆深度和流体粘度时得到恒定的 $\mu_e$，但在速度增大时观察到系统性增加。我们根据惯性数 $I$ 和粘性数 $J$ 分析 $\mu_e$，以分别理解惯性和粘性力的相对重要性。对于足够大的流体粘度，我们发现改变速度、深度和粘度的效应可由经验函数 $\mu_e = \mu_o + k J^n$ 描述，其中 $\mu_o$ 为准静态极限下测得的有效摩擦，$k$ 和 $n$ 为材料常数。随后根据有效粘度 $\eta_e$ 分析阻力，发现其随 $J$ 系统性减小。我们进一步表明，$\eta_e$ 作为 $J$ 的函数与流体粘度和杆所遇到的 $\mu_e$ 成正比。