D=2和D=3维具有费米子自相互作用的QED有效作用量

在这项工作中，我们讨论了Thirring型四次费米子自相互作用在D=2和D=3维QED中的效应。这是通过计算光子场二次项为止的有效作用量来实现的。我们非微扰地分析了相应的光子传播子对$\frac{k}{m}$的依赖关系，其中$k$是光子动量，$m$是费米子质量。传播子的极点通过使用Mathematica软件数值确定。在D=2维中，总存在一个无质量极点，而对于足够强的Thirring耦合，可能会出现一个有质量极点。对于D=3维，参数空间存在三个区域。我们可能有一个或两个有质量极点，甚至可能没有极点。在D=2维中，静态夸克间势能被解析计算。我们注意到，Thirring相互作用对有质量QED$_2$的线性禁闭势贡献了一个屏蔽项。在D=3维中，静态势必须数值计算。有质量QED$_3$的屏蔽性质在任何距离上都占主导，表明这是D=3维电磁相互作用的普遍特征。我们的结果在费米子味数无穷大的极限下是精确的。