星积网络上的边不相交生成树
网络与互联网体系结构
2025-05-15 v2 分布式、并行与集群计算
组合数学
摘要
星积运算可用于从小规模因子图创建大规模图。基于星积的网络拓扑具有低直径、高可扩展性、模块化等诸多优势。许多先进的直径-2和直径-3拓扑（如Slim Fly、Bundlefly、PolarStar等）均可表示为星积。本文探索了星积拓扑中边不相交生成树（EDSTs）的构造方法。EDSTs在网络中提供多条并行的不相交路径，可用于加速集合通信、增强容错与网络恢复能力以及管理拥塞。我们所构造的EDSTs具有可证明的最大或接近最大的基数，从而放大了这些优势。我们进一步分析了这些树的深度，并证明：在我们的一种构造中，所有树的深度与因子图EDSTs的深度同阶；而在所有其他构造中，大部分树具有该深度。
引用
@article{arxiv.2403.12231,
title = {Edge-Disjoint Spanning Trees on Star-Product Networks},
author = {Kelly Isham and Laura Monroe and Kartik Lakhotia and Aleyah Dawkins and Daniel Hwang and Ales Kubicek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12231},
year = {2025}
}
备注
Extended version of our paper with the same title accepted to IPDPS '25. Author order changed and a new author added