回声状态网络具有普适性

本文证明了在定义于负无穷时间、具有一致有界输入的离散时间消退记忆滤波器背景下,回声状态网络是一致逼近器。这一结果保证了离散时间中的任意消退记忆输入/输出系统都可以实现为一个具有静态线性读出映射的简单有限维神经网络型状态空间模型。该逼近在无限时间区间上成立。该结论的证明基于本工作中给出的关于消退记忆性质的拓扑本质以及由连续储备池映射生成的储备池计算系统的基本结果。