可微储备池计算

在过去二十年中，大量工作致力于刻画储备池计算系统展现所谓回声状态性质（ESP）与渐消记忆性质（FMP）的情形。这些重要特征在数学上等价于全局储备池系统解的存在性与连续性。本文通过刻画非常一般类的离散时间确定性输入下储备池滤波器的可微性来补充该研究方向。这构成了对 ESP 与 FMP 漫长研究线的新颖有力贡献，特别地，与关于 ESP 输入依赖性的已有研究相联系。文献中已表明可微性是学习混沌动力系统吸引子的关键特征。在解析情形中，利用 Taylor 定理构造了具有半无限离散时间输入的储备池滤波器的 Volterra 型级数表示，并给出了相应的逼近界。最后，作为这些结果的推论表明，任何渐消记忆滤波器均可由具有有限记忆的有限 Volterra 级数一致逼近。