弯曲动量空间中的早期宇宙统计热力学

理论被称为双狭义相对论（doubly special relativity）被引入，以在狭义相对论框架内考虑观察者无关的长度尺度和光速。这些理论通常可表述于德西特以及最近提出的反德西特动量空间上。在这些理论背景下，我们研究统计力学，为此考虑相应扩展相空间上的自然测度。通过分解定理将扩展相空间的自然测度限制到物理相空间，得到不同微观态空间上的不变测度。有了不变测度，就可以在任意系综中研究任意双狭义相对论理论的统计力学。我们利用所构建的框架研究四种双狭义相对论模型的统计性质。将结果应用于早期宇宙热力学情形，我们表明，其中由反德西特动量空间的宇宙学坐标化所定义的模型意味着微观态总数有限。因此，在不归属于任何系综密度且相当普遍的情况下，我们得到早期辐射主导宇宙的熵和内能界限。我们发现，尽管这些结果无法由标准弗里德曼方程支持，但它们确实与圈量子宇宙学背景下出现的非奇异有效弗里德曼方程完全吻合。