爱因斯坦-标量-高斯-博内理论中的早期宇宙学解

在这项工作中，我们考虑一个包含爱因斯坦项、标量场和二次 Gauss-Bonnet 项的广义引力理论。我们关注早期宇宙的动力学，并证明标量场与 Gauss-Bonnet 项之间耦合函数的简单选择，以及对 Ricci 标量作用的简化假设，可以得出具有有趣特征的新解析优雅解。我们首先论证并在两个不同模型的背景下证明，在早期曲率强时，理论中 Ricci 标量的存在不影响实际的宇宙学解。因此，通过考虑具有二次耦合函数的纯标量-GB理论，我们推导出大量有趣的解析解：对于负耦合参数，我们得到暴胀的 de Sitter 型解或具有过去 de Sitter 阶段和后期自然退出机制的膨胀解；对于正耦合函数，我们发现无奇点解，没有 Big-Bang 奇点。我们表明上述解仅对此特定耦合函数选择出现，这一结果可能暗示该耦合函数在终极理论背景下持有某种基本作用。