E-值、贝叶斯风险与马尔可夫不等式的双重角色
统计理论
2026-04-02 v1 统计理论
摘要
两种假设检验方法——E-值检验和贝叶斯风险最小化——都调用马尔可夫不等式来控制错误概率。它们在哪个分布来保证单位矩条件上有所不同：原假设用于第一类错误，备择假设用于第二类错误。似然比本身并非本质上是一个 E-值；它仅在相对于其期望被保证的实验时才获得该地位。本文明确指出了由此产生的角色反转对称性，通过 Barron 和 Clarke (1994) 的信息论论证追踪其渐近锐化，并将对偶性置于 Polson、Sokolov 和 Zantedeschi (2026) 的类型化证据演算中。
引用
@article{arxiv.2604.00337,
title = {E-Values, Bayes Risk, Dual Role of Markov's Inequality},
author = {Nicholas G. Polson and Daniel Zantedeschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00337},
year = {2026}
}