Shapovalov 中型公司模型的动力学
混沌动力学
2021-02-03 v2
摘要
财经过程研究的主要任务之一是对这些过程的动力学进行预测与分析。该任务中的重要研究问题包括如何确定动力学的定性性质，以及如何最好地估计定量指标。这些问题既可从经验上也可从理论上研究。在经验方法中，考虑由时间序列表示的真实数据，识别其动力学模式，然后预测过程的短期与长期行为。第二种方法基于假定过程的动力学规律，依此推导数学动力学模型，并对模型生成的动力学进行后续解析研究。为实现这些方法，数值与解析方法均可使用。需指出，数值方法虽可研究复杂模型，但由于仅在有限时间区间内进行计算、存在数值误差以及初始数据集空间无界，其获得可靠结果的可能性受到显著限制。反之，解析方法使研究者能克服这些问题，并获得过程动力学的精确定性与定量特征。然而，其有效应用常限于低维模型。本文发展用于研究确定性动力学系统的解析方法。这些方法不仅能获得解析稳定性判据并估计极限行为，还能克服与定量指标可靠数值分析实现相关的困难。我们利用 V.I. Shapovalov 近期提出的中型公司模型展示了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2001.02269,
title = {Dynamics of the Shapovalov mid-size firm model},
author = {Tatyana A. Alexeeva and William A. Barnett and Nikolay V. Kuznetsov and Timur N. Mokaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02269},
year = {2021}
}